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　　在哈希存储中，若发生冲突， 在哈希存储中，若发生冲突，则必须采取特殊的方法 来解决冲突问题，才能使哈希查找能顺利进行。 来解决冲突问题，才能使哈希查找能顺利进行。虽然冲突 不可避免，但发生冲突的可能性却与三个方面因素有关。 不可避免，但发生冲突的可能性却与三个方面因素有关。 (1)装填因子α (1)装填因子α； 装填因子 装填因子是指哈希表中己存入的元素个数 n 与哈希 的比值， α=n/m（α=1）。 表的大小 m 的比值，即α=n/m（α=1）。 α越小，发生冲突的可能性越小，反之，发生冲突的 越小，发生冲突的可能性越小，反之， 可能性就越大。但是， 可能性就越大。但是，α太小又会造成大量存贮空间的浪 因此必须兼顾存储空间和冲突两个方面。 费，因此必须兼顾存储空间和冲突两个方面。 (2)所构造的哈希函数; (2)所构造的哈希函数; 所构造的哈希函数 (3)解决冲突的方法。 (3)解决冲突的方法。 解决冲突的方法

　　哈希表技术的主要目标是提高查找效率。 哈希表技术的主要目标是提高查找效率。 哈希函数： 1. 哈希函数： 根据关键字直接计算出元素所在位置的函数。 根据关键字直接计算出元素所在位置的函数。 例：设哈希函数为：H(K)=K/31，则构造关键 设哈希函数为：H(K)=K/31， K/31 11、13、16、21、 字序列为 1、2、5、9、11、13、16、21、27 的 散列表（哈希表） 散列表（哈希表）为：

　　开放地址就是表中尚未被占用的地址， 开放地址就是表中尚未被占用的地址，当新插入的记 录所选地址已被占用时，即转而寻找其它尚开放的地址。 录所选地址已被占用时，即转而寻找其它尚开放的地址。 （1）线性探测法 为表长） 设散列函数 H（K）=K mod m （m为表长），若发生 冲突，则沿着一个探查序列逐个探查，那么， 冲突，则沿着一个探查序列逐个探查，那么，第i次计算 冲突的散列地址为： 冲突的散列地址为： Hi=(H(K)di) mod m =1,2,…,m ,m(di=1,2, ,m-1)

　　选用关键字的某几位组合成哈希地址。 选用关键字的某几位组合成哈希地址。 选用原则应当是：各种符号在该位上出现的频率大致相同。 选用原则应当是：各种符号在该位上出现的频率大致相同。 例：有一组（例如80个）关键码，其样式如下： 有一组（例如80个 关键码，其样式如下： 80 讨论： 讨论： 3 4 7 0 5 2 4 位均是“ ① 第1、2位均是“3和4”，第3位也 ， 3 4 9 1 4 8 7 3 4 8 2 6 9 6 只有“ 只有“ 7、8、9”，因此，这几位不 ，因此， 3 4 8 5 2 7 0 能用，余下四位分布较均匀，可作 能用，余下四位分布较均匀， 3 4 8 6 3 0 5 为哈希地址选用。 为哈希地址选用。 3 4 9 8 0 5 8 ② 若哈希地址取两位（因元素仅80 若哈希地址取两位（因元素仅80 3 4 7 9 6 7 1 ），则可取这四位中的任意两位组 个），则可取这四位中的任意两位组 3 4 7 3 9 1 9 合成哈希地址， 合成哈希地址，也可以取其中两位与 位号： 位号：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 其它两位叠加求和后， 其它两位叠加求和后，取低两位作哈 希地址。 希地址。

　　线性探测法的优点：只要哈希表未被填满， 线性探测法的优点：只要哈希表未被填满，保证 能找到一个空地址单元存放有冲突的元素； 能找到一个空地址单元存放有冲突的元素； 线性探测法的缺点：可能使第i 线性探测法的缺点：可能使第i 个哈希地址的同 义词存入第i1 个哈希地址， 义词存入第i1 个哈希地址，这样本应存入 i1个哈希地址的元素变成了第i2个哈希 个哈希地址的元素变成了第i2 第i1个哈希地址的元素变成了第i2个哈希 地址的同义词， 地址的同义词，……， ， 因此，可能出现很多元素在相邻的哈希地址 因此， 堆积”起来，大大降低了查找效率。 上“堆积”起来，大大降低了查找效率。 可采用二次探测法 伪随机探测法， 二次探测法或 可采用二次探测法或伪随机探测法，以改善 堆积”问题。 “堆积”问题。

　　实际工作中需视不同情况采用不同的哈希函数。 实际工作中需视不同情况采用不同的哈希函数。通 常考虑的因素： 常考虑的因素： (1)计算哈希函数所需时间( (1)计算哈希函数所需时间(包括硬件指令的因 计算哈希函数所需时间 素) ； (2)关键字的长度； (2)关键字的长度； 关键字的长度 (3)哈希表的大小； (3)哈希表的大小； 哈希表的大小 (4)关键字的分布情况； (4)关键字的分布情况； 关键字的分布情况 (5)记录的查找频率。 (5)记录的查找频率。 记录的查找频率

　　是将关键字按要求的长度分成位数相等的几段， 是将关键字按要求的长度分成位数相等的几段， 最后 一段如不够长可以短些， 一段如不够长可以短些，然后把各段重叠在一起相加并去 掉进位，以所得的和作为地址。 掉进位，以所得的和作为地址。 适用于：每一位上各符号出现概率大致相同的情况。 适用于：每一位上各符号出现概率大致相同的情况。 移位法：将各部分的最后一位对齐相加。 移位法：将各部分的最后一位对齐相加。 间界叠加法：从一端向另一端沿分割界来回折叠后， 间界叠加法：从一端向另一端沿分割界来回折叠后，最 后一位对齐相加。 后一位对齐相加。 例：元素42751896, 元素42751896, 移位法： 427＋518＋96=1041 移位法： 427＋518＋96=1041 间界叠加法： 427 518 96— 72451869 =1311 间界叠加法： 96

　　3.哈希表 3.哈希表 根据设定的哈希函数 H(key) 和处理冲突的方 法将一组关键字映象到一个有限的连续的地址集 （区间）上，并以关键字在地址集中的“象”作 区间） 并以关键字在地址集中的“ 为记录在表中的存储位置，这种表便称为哈希表， 哈希表， 为记录在表中的存储位置，这种表便称为哈希表 这一映象过程称为哈希造表或散列， 这一映象过程称为哈希造表或散列，所得存储位 哈希造表 哈希地址或 置称为哈希地址 散列地址。 置称为哈希地址或散列地址。