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　　在初始化阶段， 主要生成一系列初始化参数用作哈希函数的生成上 。在标签生成阶段， 客户端使用伪随机数 tag 以及 p、 q发 生成器产生一系列伪随机数， 然后将文件块与伪随机数相乘得到标签。 客户端将文件块 b i 、 G 以及伪随机数生成器使用的种子 seed。 在挑战阶段， 客户端保存生成元 g、 客户端使用伪随 送至服务器， 机数生成器生成 k 个随机的挑战块发给服务器。在证据生成阶段， 服务器计算出数据块与标签相应的证据 bc 和 tc ， 并将 b c 和 t c 返回客户端。在证据验证阶段， 客户端用种子 seed 重新生成相应的伪随机数， 验证服务 器返回的 t c 是否是客户端指定的 t c ， 同时验证了此 t c 是否对应正确的 b c 。 将文件 F 表示成一个 m × n 的矩阵， 矩阵中的每个单元都是 Z p 中的元素。对 m 的选择保证每一个元素

　　F 的第 j 列仅仅与文件 F 第 j 个消息块相关， …， b m， 此时， 写成 b j = （ b1， 因此对于 2 个文件块的加法运算 j， j） ， 只需要将相应的列向量直接相加来实现 。也就是说， 将文件的第 i 块和第 j 块相加， 只需计算： b i b j = （ b1， …， b m， i b1， j， i b m， j ） mod q 10］ 初始化阶段参数的生成使用文献［ 中的初始化算法， 具体的算法实现见图 1 。

　　［7 ］ list） 结构来生成 tag， 相比 SPDP 算法而言首次提出了一个可以支持动态数据的完整性验证方案 。 Chen 等 在 DPDP 算法的基础之上采用了 ＲS 码和柯西矩阵加强了原有算法的鲁棒性和动态更新的性能 。 除此以外 ［8 ］ 还包括在私有云上的完整性验证方案 IPDP 和混合云上的完整性验证方案 CPDP 等 。 9］ 文献［ 针对上述一些算法中存在的问题提出了一种基于同态哈希的数据持有性证明方法 ， 但该方法

　　of retrievability） 是 Juels 等［1］提出的完整性验证算法， 其关键是将一些随机的数据块加入到存储的数据中 ， ， 其插入的位置由伪随机序列决定 ， 并使用了纠错码。这些数据块和数据本身没有任何关系 ， 称之为“哨兵 ” “哨 兵 ” 这些 起 到 了 tag 的 作 用， 用 于 对 数 据 进 行 完 整 性 验 证。 数 据 持 有 性 证 明 PDP （ provable data possession） 是 Ateniese 等［2］提出的， 其 2 个显著特点是能够支持公开验证， 以及在方案中使用了同态签名算 法

　　摘要： 为了解决云存储用户数据完整性验证问题 ， 在分析现有远程数据完整性校验方法的基础上 ， 在标签生成的过程中加入同态哈希与伪随机数 ， 提出一种支持动态数据与无限次挑战的同态哈希 的数据完整性验证方案。通过安全性与性能的分析证明该方案的有效性 ， 在保证远程数据完整性 的同时， 减少了存储空间的冗余和带宽消耗 。 关键词： 云存储； 数据完整性； 同态哈希； 标签 中图分类号： TP302. 7 文献标志码： A 1980 （ 2015 ） 03027805 文章编号： 1000-

　　G 是两个群， f 是 G 到 G 的一个 同态是抽象代数中 2 个代数结构之间保持结构不变的映射 。例如设 G ， ， a ， b G f （ ab ） = f （ a ） f （ b ） ， f G G 。 映射 若对任意的 ∈ 都有 则 就称为 到 的一个同态 同态哈希（ homomorphic hash） 一直以来都被使用于对等网络中， 通常与纠删码、 网络编码一起抵抗攻击 事件。在对等网络中， 每个对等体会从其他的对等体那里直接获取原始数据块 ， 因此可以用到 SHA1 这类哈 希函数， 通过比较所接收到的数据块的哈希值与原始哈希值来直接验证接收到的数据块的正确性 。 但 1 个 对等体接收到的随机的编码包不能被源节点预先定义 ， 因此标准的哈希函数在这里无法使用。 但同态哈希 函数却能使对等体发现伪造块的存在 。 使用 文 献 ［10］中 提 出 的 同 态 哈 希 函 数 h G （ ·） ， h G （ ·） 有一组哈希参数 G = （ p， q， g） ， 其 中参数描述见表 1 。 g 的每个元素可以被表示成 x （ p － 1） / q modp， 其中 x∈Z p 且 x≠1 。 hG （ · ） ： ｛ 0， 1｝ k × ｛ 0， 1｝ β → ｛ 0， 1 ｝ λp rand（ · ） ： ｛ 0， 1｝ k × ｛ 0， 1｝ t → ｛ 0， 1｝ t 其中 rand（ ·） 是一个伪随机函数， 作为一个伪随 机数生成器来使用， 用作初始化过程中同态哈希 函数参数的生成、 标签生成阶段随机数的生成以 及挑战阶段确定随机抽取的用于挑战的数据块的 选择， 从而使挑战能够均匀覆盖所有的数据 。 对于一 个 块 的 b i ， 哈希值可以按照式 （ 1） 计算：