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　　删除操作同样是基于查找操作，首先查找到欲删除的结点。此时，删除结点通常包括三种情况：① 若删除的结点是叶子结点，则可以直接将结点删去；② 若删除的结点只有左孩子或者右孩子，则用它的孩子代替它；③ 若删除的结点有左右孩子，则可以寻找其中序遍历的直接前驱或者直接后继代替它，再删去该直接前驱或直接后继。具体做法是：寻找删去结点的左子树的右右右孩子直到右孩子为空，即为直接前驱，或者寻找右子树的左左左孩子直到左孩子为空，即为直接后继。替代之后，再按照①②情况对直接前驱或后继进行删除。

　　答：哈夫曼树又称为最优二叉树，其特点是，给定一组带权的叶子结点，若构造所得到的二叉树拥有最小的带权路径长度WPL，则称该二叉树为一棵哈夫曼树。构造哈夫曼树的具体过程是：将带权叶子结点并入一个集合，首先在集合中挑选出两个权值最小的叶子结点进行合并（值相加）得到新的结点加入集合，再将两个被选中的结点剔除出集合。在树的构造上，将这两个结点作为叶子结点衔接到合并而成的新结点上。重复以上过程直到集合中只有一个元素，哈夫曼树则完成构造。

　　答：对于普通的树来说，存储结构通常分顺序存储与链式存储，并且再细分为以下三种存储结构：① 双亲表示法：这是一种顺序存储结构，以顺序表为载体，每个结点有数据域和双亲位。其中，双亲位存储的数据是该结点的父节点所存储的下标；② 孩子表示法：这是一种顺序存储结构与链式存储结构的结合，每个结点有数据域和第一个孩子指针域，以链表的形式存储该结点所有孩子的下标数据；③ 孩子兄弟表示法：这是一种链式存储结构，每个结点有两个指针域，一个是指向自己的第一个孩子结点，另一个则指向自己的第一个右兄弟。

　　而对于二叉树来说，也可以分为顺序存储与链式存储结构。① 顺序存储结构中，按照二叉树层序遍历的顺序将结点存储于顺序表中，特别注意空节点也需要占有位置。若某结点下标为i，则其左孩子下标为2i，右孩子下标为2i+1，父节点下下标为i/2向下取整。该存储结构适合存储完全二叉树；② 链式存储结构中，每个结点通常一个数据域与两个指针域，分别指向自己的左孩子和右孩子。而为了充分利用左右孩子指针，可以将左孩子指向自己的前序、中序或后序遍历的直接前序，右孩子指向直接后继，从而形成二叉线. B树和B+树的区别？

　　答：B树是一种多路平衡查找树。首先，多路是因为对于一棵m叉B树，每个结点最多有m棵子树，并且结点有m-1个关键字。关键字的左子树的关键字都小于当前，右子树的关键字都大于当前。而为了保持较高的查找效率，B树的高度不能太高，因此限定除了根节点以外（根节点至少要有一个关键码，即要有两个分支），所有结点的关键码个数不能少于m除以2向上取整再减1个。而平衡是因为B树是一棵高平衡树，所有结点的平衡因子都为0，叶子结点均在最后一层，倒数第二层称为终端结点。

　　B+树与B树有所不同，主要有以下几点：① B+树的结点关键码个数与结点的子树个数相同，而B树中关键码个数比子树个数少1； ② B+树的关键码存储的是其对应子结点中关键码的最大值，利用了分块查找的思想，而B树则是利用了二分查找的思想； ③ B+树的倒数第二层称为索引结点，通过指针彼此连接，而B树的倒数第二层是终端结点，没有相互连接； ④ B+树的结点不存储记录，记录只存储在最后一层的叶子结点中，因此查找结束通常发生在叶子结点，而B树的每个结点都存储记录，因此查找结束可以发生在任何结点。 ⑤ 由于B+树的特性，其可以实现范围查找（通过索引结点的索引遍历），并且查找速度稳定，相反B树不能实现范围查找（每次都需要从头开始查找），速度不稳定。

　　i+2。首先将初始堆（待排序序列）按照顺序存储在数组中。初建堆的过程将从最后一个分支节点开始，若结点的值小于其左孩子与右孩子中较大的一个，则与该孩子结点进行交换，直到无法再交换为止。然后再对倒数第二个分支结点进行调整，直到完成对根节点的调整即完成大根堆的建堆过程。若需要进行堆排序，则将根节点与最后一个叶子结点进行交换，并将最后一个叶子结点移除序列（该结点即为序列中最大的结点），而后对新的根节点进行调整形成堆结构，重复上述过程直到所有结点都移除堆结构即可得到已排序的序列。